Müsste Papier nicht anfangs bei 50% liegen? Papier-Stein gewinnt das Papier, aber Papier-Papier ist unentschieden.
Absolventy einer mathematischen Spieltheorie-Vorlesung hier.
Der einzige Weg mir ersichtliche Weg, wie man die Prämisse mathematisch präzise formulieren kann, ist die Gewinnchance der reinen Strategien (Schere, Stein, Papier) gegen die optimale gewichtete Strategie.
Das Ergebnis ist genau was du beschreibst: erst 50% Stein, dann 50% Papier & 0% Stein, dann 33% alle.
Spieltheoretisch müsste wenn es nur Stein und Papier gibt, es immer zu unentschieden kommen. Mit Stein kannst du nur verlieren oder unentschieden erreichen. Mit Papier kannst du im schlechtesten Fall unentschieden erreichen, aber nie verlieren. Also ist Papier immer die bessere Wahl. Es gibt keinen Grund Stein zu wählen. Deshalb gewinnt Papier nicht gegen Stein, sondern erreicht nur unentschieden gegen Papier.
Bei Unentschieden wird ja wiederholt, solange bis es eine Entscheidung gibt. Damit geht die Gewinnwahrscheinlichkeit von Papier gegen 1, auch wenn es tausende Runden braucht um zu gewinnen.
Andererseits müsste die Gewinnwahrscheinlichkeit jeder Variante nach Erfindung der Schere ja bei 1/2 liegen, wenn man es so sieht. Denn auch da gewinnt man ja die Hälfte der Spiele, wenn ein Spiel so lange geht bis ein Sieger feststeht.
Genau mein Gedanke
Papier gewinnt.
0/0≠0%
woher die division durch 0? stein hat anfangs 0/n spielen gewonnen, weil stein gegen stein nicht gewinnt.
